DSP 실험 첫번째 주에는 sin 곡선 그리기를 배웠는데요. 실험 내용은 간단했습니다. 그냥 c / c++에서 sin함수를 써서 데이터를 파일 출력으로 데이터를 저장한 다음 excel 외부데이터 가져오기를 통해 그래프를 그리고, 이를 통해 앨리어싱을 확인하는 실험을 했습니다.
하지만 이렇게 그냥 넘어가기는 아쉬우니 Microsoft Chart Controls과 C#을 이용하여 직접 앨리어싱을 확인하는 프로그램을 한번 짜보도록 하죠.
(Microsoft Chart controls는 VB와 C#으로 이용할 수 있습니다.)
일단 windows Forms Application에서 ms chart를 사용하려면 ms chart control을 설치해 줘야 합니다.
Microsoft.NET Framework 3.5용 Microsoft Chart Controls
위 링크를 클릭하여 설치를 하시거나 구글에 microsoft chart controls를 검색하여 chart controls를 설치해 줍니다.
1. 다운로드를 살포시 눌러줍니다.
2. MSChart.exe를 체크한 뒤 다음을 누르면 설치 파일이 다운로드 됩니다. 다운로드가 완료된 후 설치를 합니다. 뭐 체크하고 그런거 없으니 그냥 다음 다음 눌러주시면 설치가 완료됩니다.
이제 MSChart가 설치되었으니 확인해볼까요?
3. Visual Studio를 실행한 뒤, Windows Forms Application 프로젝트를 만들어 줍니다.
4. 툴박스의 Data탭을 보면 Chart control이 생긴것을 볼 수 있습니다.
흠 이제 프로그래밍을 해볼까요?
먼저 프로그램 시나리오는 이렇습니다.
프로그램 시나리오
1. 샘플링을 할 원신호의 진폭과 주파수, 그리고 위상을 입력받습니다.(출력 주기는 일일이 입력하기 귀찮으니 원신호의 10주기 정도를 출력해주기로 합시다.)
2. 샘플링 주파수를 입력받습니다.
3. 사용자가 실행 버튼을 누르면 차트컨트롤1에는 원신호를, 차트컨트롤2에 샘플링 결과값을 point로 출력을 합니다.
4. 사용자가 그래프 전환 버튼을 누를 때 마다 차트컨트롤2의 chart type을 point에서 spline으로, spline에서 point로 전환해줍니다.
(뭐 이건 작은 프로그램이니 클래스 다이어그램이랑 유즈케이스 등등은 할 필요가 없을거 같군요.)
그렇다면 어떠한 변수가 필요할까요?
일단 원신호의 진폭과 주파수, 그리고 위상을 입력받을 double형 변수 amp_origin, hz_origin, phase_origin이 필요하겠군요. 또 출력주기를 저장할 double형 변수 out_period와 샘플링 주파수를 입력받을 double형 변수 hz_sample 변수가 필요할 것 같습니다. 또, 차트1에 들어갈 수열을 저장하는 Series형 변수 series1과 차트2에 들어갈 수열을 저장하는 series2변수가 필요할거 같군요. 흠... 변수는 이 정도면 된것 같습니다.
그렇다면 이젠 메쏘드를 한번 생각해보도록하죠. 일단 실행버튼을 클릭했을때 실행되는 이벤트 메쏘드와 전환 버튼을 클릭했을때 실행될 이벤트 메쏘드가 필요하겠군요. 그 다음에는 원신호의 시리즈를 만들어서 차트에 넣어주는 makeSeries가 필요하겠군요. 또 차트2의 차트타입을 바꿔줄 changeChartType 메쏘드가 필요할 것 같습니다.
필요한 변수
double amp_origin, hz_origin, phase_origin, out_period, hz_sample;
Series series1, series2;
필요한 함수
void run_Click(object sender, EventArgs e); //run 버튼을 클릭했을때 실행되는 이벤트 메쏘드
void trans_Click(object sender, EventArgs e); //trans 버튼을 클릭했을때 실행되는 이벤트 메쏘드
void makeSeries(); //차트1과 2에 넣어줄 수열을 만들어주는 메쏘드
void changeChartType(); //차트2의 차트 타입을 바꿔줄 메쏘드
흠 다 된거 같군요! 이제 프로그램을 만들어봅시다!
어플리케이션 UI
Index |
Control Type |
Name |
Text |
Tab Index |
1 |
TextBox |
tb_amp_origin |
진폭 |
0 |
2 |
TextBox |
tb_hz_origin |
주파수 |
1 |
3 |
TextBox |
tb_phase_origin |
위상 |
2 |
4 |
TextBox |
tb_hz_sample |
샘플링 주파수 |
3 |
5 |
Button |
run |
실행 |
4 |
6 |
Button |
trans |
전환 |
5 |
7 |
Chart |
chart1 |
|
6 |
8 |
Chart |
chart2 |
|
7 |
저 같은 경우는 TextBox와 Label들의 font size를 20으로 설정하였습니다.
자 그렇다면 위의 표와 그림을 참고하여 toolbox에서 드래그하여 내려놓습니다. Label도 위 그림과 같이 text를 써서 배치해 주시고요.
제 코드를 그대로 쓰실 생각이면 위 표를 보고 Properties(속성)을 설정해주세요.
자 그럼 UI도 만들었으니 코딩을 해서 기능을 넣어 볼까요?
Code
Form1.cs에 가서 코딩을 합시다.
우리가 UI를 만들던 곳은 Form1.cs[Design]입니다. Form1.cs 하위 항목의 Form1을 클릭하면 Form1.cs 파일이 열립니다.
변수 선언
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;//추가해 줍니다. 나머지는 이미 추가되어 있습니다.
namespace MyApp
{
public partial class Form1 : Form
{
double amp_origin, hz_origin, phase_origin, out_period, hz_sample; //클래스에 멤버들을 선언해 줍시다.
Series series1 = new Series();
Series series2 = new Series();//series 변수를 선언하고 변수에 객체를 할당해 줍니다.
double period_constant = 10.0; //몇주기를 출력할지 정해줍니다.
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
}
}
자 변수들을 추가해 줍시다!
이제 makeSeries 메쏘드를 만들어 볼까요?
private void makeSeries()
{
chart1.Series.Clear();
chart2.Series.Clear();//chart안에 있는 Series들을 지워줍니다.
series1.Points.Clear();
series2.Points.Clear();//series안에 있는 값들을 지워줍니다.
series1.ChartType = SeriesChartType.Spline;
series2.ChartType = SeriesChartType.Point; //차트타입을 chart1은 spline으로 chart2는 point로 설정해줍니다.
out_period = (1.0/hz_origin) * period_constant;//out_period를 원신호의 10배로 합니다.
for(double i=0 ; i<out_period ; i+= 1.0 / (hz_origin * 10)/*원신호의 series를 만들 것이기 때문에 10배로 샘플링해줍니다.*/)
{
series1.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series1에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
for (double i = 0; i < out_period; i += 1.0 / hz_sample/*원신호를 샘플링 주파수로 샘플링해줍니다.*/)
{
series2.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series2에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
chart1.Series.Add(series1);
chart2.Series.Add(series2);//chart에 각각 series를 추가해 줍니다.
}
이제 changeChartType 메쏘드를 만들어봅시다.
private void changeChartType()
{
if (chart2.Series[0].ChartType == SeriesChartType.Point)
chart2.Series[0].ChartType = SeriesChartType.Spline;
else
chart2.Series[0].ChartType = SeriesChartType.Point;
//chart2의 series의 차트타입이 point면 spline으로 아니면 point로 바꿔줍니다.
}
이제 실행버튼을 클릭했을때 실행되는 이벤트 메쏘드를 만들어봅시다.
실행버튼을 더블클릭하면 자동으로 Form1.Designer.cs에 this.run.Click += new System.EventHandler(this.run_Click); 라고 이벤트 헨들러가 만들어지고 Form1.cs에 메쏘드가 만들어집니다.
직접 코드를 쓰실분은 Form1.Designer.cs에 this.run.Click += new System.EventHandler(this.run_Click);을 쓰고, Form1.cs에 메쏘드를 직접 작성하시면 됩니다.
private void run_Click(object sender, EventArgs e)
{
amp_origin = Double.Parse(tb_amp_origin.Text.ToString());
hz_origin = Double.Parse(tb_hz_origin.Text.ToString());
phase_origin = Double.Parse(tb_phase_origin.Text.ToString());
hz_sample = Double.Parse(tb_hz_sample.Text.ToString());//text box로 입력받은 값을 멤버변수에 입력합니다.
makeSeries();//makeSeries를 실행합니다.
}
이제 전환버튼을 클릭했을때 실행되는 이벤트 메쏘드를 만들어봅시다.
전환버튼을 더블클릭하면 자동으로 Form1.Designer.cs에 this.trans.Click += new System.EventHandler(this.trans_Click); 라고 이벤트 헨들러가 만들어지고 Form1.cs에 메쏘드가 만들어집니다.
private void trans_Click(object sender, EventArgs e)
{
changeChartType();
}
전체소스입니다.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;
namespace MyApp
{
public partial class Form1 : Form
{
double amp_origin, hz_origin, phase_origin, out_period, hz_sample;
Series series1 = new Series();
Series series2 = new Series();
double period_constant = 10.0; //몇주기를 출력할지 정해줍니다.
private void trans_Click(object sender, EventArgs e)
{
changeChartType();
}
private void run_Click(object sender, EventArgs e)
{
amp_origin = Double.Parse(tb_amp_origin.Text.ToString());
hz_origin = Double.Parse(tb_hz_origin.Text.ToString());
phase_origin = Double.Parse(tb_phase_origin.Text.ToString());
hz_sample = Double.Parse(tb_hz_sample.Text.ToString());//text box로 입력받은 값을 멤버변수에 입력합니다.
makeSeries();//makeSeries를 실행합니다.
}
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void makeSeries()
{
chart1.Series.Clear();
chart2.Series.Clear();//chart안에 있는 Series들을 지워줍니다.
series1.Points.Clear();
series2.Points.Clear();//series안에 있는 값들을 지워줍니다.
series1.ChartType = SeriesChartType.Spline;
series2.ChartType = SeriesChartType.Point; //차트타입을 chart1은 spline으로 chart2는 point로 설정해줍니다.
out_period = (1.0/hz_origin) * period_constant;//out_period를 원신호의 10배로 합니다.
for(double i=0 ; i<out_period ; i+= 1.0 / (hz_origin * 10)/*원신호의 series를 만들 것이기 때문에 10배로 샘플링해줍니다.*/)
{
series1.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series1에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
for (double i = 0; i < out_period; i += 1.0 / hz_sample/*원신호를 샘플링 주파수로 샘플링해줍니다.*/)
{
series2.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series2에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
chart1.Series.Add(series1);
chart2.Series.Add(series2);//chart에 각각 series를 추가해 줍니다.
}
private void changeChartType()
{
if (chart2.Series[0].ChartType == SeriesChartType.Point)
chart2.Series[0].ChartType = SeriesChartType.Spline;
else
chart2.Series[0].ChartType = SeriesChartType.Point;
//chart2의 series의 차트타입이 point면 spline으로 아니면 point로 바꿔줍니다.
}
}
}
자 이제 다 만들었으니 한번 실행을 해볼까요?
ctrl+F5를 눌러 실행을 해 봅시다.
정상적으로 실행이 되는 군요!
오버샘플링을 한번 해보겠습니다. 값을 입력합니다.
이제 실행을 누르면!
흠. 샘플링이 되긴 했는데, 잘 모르겠군요. 전환을 눌러 보겠습니다.
흠... 좀 다른거 같은 느낌도 들지만 자세히 보시면 같은 것을 볼 수 있습니다.
시작값과 끝값이 달라서 이런 현상이 일어나는데, 뭐 이런 현상을 해결하려면 chart1과 chart2의 x축을 설정해주면 됩니다.
chart1.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = out_period; //x축 max값 설정
chart1.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = 0; //x축 min값 설정
chart1.ChartAreas[0].AxisX.IsStartedFromZero = true; //x축 0부터 시작
chart2.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = out_period;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = 0;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.IsStartedFromZero = true;
아래는 수정된 전체 코드입니다.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;
namespace MyApp
{
public partial class Form1 : Form
{
double amp_origin, hz_origin, phase_origin, out_period, hz_sample;
Series series1 = new Series();
Series series2 = new Series();
double period_constant = 10.0; //몇주기를 출력할지 정해줍니다.
private void trans_Click(object sender, EventArgs e)
{
changeChartType();
}
private void run_Click(object sender, EventArgs e)
{
amp_origin = Double.Parse(tb_amp_origin.Text.ToString());
hz_origin = Double.Parse(tb_hz_origin.Text.ToString());
phase_origin = Double.Parse(tb_phase_origin.Text.ToString());
hz_sample = Double.Parse(tb_hz_sample.Text.ToString());//text box로 입력받은 값을 멤버변수에 입력합니다.
makeSeries();//makeSeries를 실행합니다.
}
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void makeSeries()
{
chart1.Series.Clear();
chart2.Series.Clear();//chart안에 있는 Series들을 지워줍니다.
series1.Points.Clear();
series2.Points.Clear();//series안에 있는 값들을 지워줍니다.
series1.ChartType = SeriesChartType.Spline;
series2.ChartType = SeriesChartType.Point; //차트타입을 chart1은 spline으로 chart2는 point로 설정해줍니다.
out_period = (1.0/hz_origin) * period_constant;//out_period를 원신호의 10배로 합니다.
for(double i=0 ; i<out_period ; i+= 1.0 / (hz_origin * 10)/*원신호의 series를 만들 것이기 때문에 10배로 샘플링해줍니다.*/)
{
series1.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series1에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
for (double i = 0; i < out_period; i += 1.0 / hz_sample/*원신호를 샘플링 주파수로 샘플링해줍니다.*/)
{
series2.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series2에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
chart1.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = out_period;
chart1.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = 0;
chart1.ChartAreas[0].AxisX.IsStartedFromZero = true;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = out_period;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = 0;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.IsStartedFromZero = true;
chart1.Series.Add(series1);
chart2.Series.Add(series2);//chart에 각각 series를 추가해 줍니다.
}
private void changeChartType()
{
if (chart2.Series[0].ChartType == SeriesChartType.Point)
chart2.Series[0].ChartType = SeriesChartType.Spline;
else
chart2.Series[0].ChartType = SeriesChartType.Point;
//chart2의 series의 차트타입이 point면 spline으로 아니면 point로 바꿔줍니다.
}
}
}
AxisY의 maximum과 minimum도 같은 방식으로 설정할 수 있습니다. 뭐 차트 라이브러리의 모든 메쏘드를 설명할 순 없으니 넘어가도록 하죵 ㅎㅎ
뭐 메쏘드 이름을 보는 순간 어떤 기능을 하는 메쏘드 인지, 어떻게 사용하는지 직관적으로 알 수 있을 겁니다. ㅎㅎ
수정된 프로그램을 돌려보죠! ㅋㅋ
좀 나아졌군요ㅎㅎ
이제 다운샘플링을 한번 해보겠습니다.
한눈에 보기에도 제대로 된 신호가 안나올거 같군요. 전환을 눌러보겠습니다.
이런... 역시나 앨리어싱이 일어났군요 ㅠㅠ
앨리어싱이 일어난 신호를 분석해보면 한주기가 0.025초니까 40Hz군요. 원신호가 200Hz인데 40Hz가 되버렸군요.
이러한 현상이 일어나는 이유는 다음 그림과 같습니다.
샘플링을 하면 주파수 대역에서 신호와 샘플링 주파수가 길쌈연산(컨벌루젼)이 되죠. 그래서 오른쪽 그림과 같이 되어 40Hz가 나옵니다. 240Hz로 샘플링 해도 마찬가지로 40Hz로 나와 버리겠죠.
240Hz로 샘플링 한 그림
역시나 40Hz가 나오죠?
다음은 앨리어싱에 대한 그림입니다.
출처: Sampling Theoren url: http://cnx.org/contents/f65cf38c-c974-4a34-87b0-d4dc8863c79c@8/Sampling-Theorem
마지막으로 Series에 이름을 붙여서 사용할 수도 있습니다.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;
namespace MyApp
{
public partial class Form1 : Form
{
double amp_origin, hz_origin, phase_origin, out_period, hz_sample;
Series series1 = new Series();
Series series2 = new Series();
double period_constant = 10.0; //몇주기를 출력할지 정해줍니다.
private void trans_Click(object sender, EventArgs e)
{
changeChartType();
}
private void run_Click(object sender, EventArgs e)
{
amp_origin = Double.Parse(tb_amp_origin.Text.ToString());
hz_origin = Double.Parse(tb_hz_origin.Text.ToString());
phase_origin = Double.Parse(tb_phase_origin.Text.ToString());
hz_sample = Double.Parse(tb_hz_sample.Text.ToString());//text box로 입력받은 값을 멤버변수에 입력합니다.
makeSeries();//makeSeries를 실행합니다.
}
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void makeSeries()
{
chart1.Series.Clear();
chart2.Series.Clear();//chart안에 있는 Series들을 지워줍니다.
series1.Points.Clear();
series2.Points.Clear();//series안에 있는 값들을 지워줍니다.
series1.ChartType = SeriesChartType.Spline;
series2.ChartType = SeriesChartType.Point; //차트타입을 chart1은 spline으로 chart2는 point로 설정해줍니다.
out_period = (1.0/hz_origin) * period_constant;//out_period를 원신호의 10배로 합니다.
for(double i=0 ; i<out_period ; i+= 1.0 / (hz_origin * 10)/*원신호의 series를 만들 것이기 때문에 10배로 샘플링해줍니다.*/)
{
series1.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series1에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
for (double i = 0; i < out_period; i += 1.0 / hz_sample/*원신호를 샘플링 주파수로 샘플링해줍니다.*/)
{
series2.Points.AddXY(i, amp_origin * Math.Cos(2.0 * Math.PI * hz_origin * i + phase_origin));
//series2에 수열을 넣어줍니다. x값은 time(i), y값은 결과값(cos(2*PI*f*t+theta))을 입력합니다.
}
chart1.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = out_period;
chart1.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = 0;
chart1.ChartAreas[0].AxisX.IsStartedFromZero = true;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = out_period;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = 0;
chart2.ChartAreas[0].AxisX.IsStartedFromZero = true;
series1.Name = "Original Signal";
series2.Name = "Sampling Signal";//이름을 설정한다.
chart1.Series.Add(series1);
chart2.Series.Add(series2);//chart에 각각 series를 추가해 줍니다.
}
private void changeChartType()
{
if (chart2.Series["Sampling Signal"].ChartType == SeriesChartType.Point)
chart2.Series["Sampling Signal"].ChartType = SeriesChartType.Spline;
else
chart2.Series["Sampling Signal"].ChartType = SeriesChartType.Point;
//chart2의 series의 차트타입이 point면 spline으로 아니면 point로 바꿔줍니다.
}
}
}
그럼 실행했을때 이렇게 되죠.
이렇게 하면 나중에 한 chart에 많은 Series를 넣을때 안 헷갈릴수 있습니다. 저 같은 경우는 어차피 시리즈가 하나니 그냥 디폴트로 하겠습니다. ㅋㅋ 나중에 시간남으시면 해보세요. 맨 처음 켰을때 시리즈 이름을 바꾼생태로 보이게 하려면 굳이 코드로 할 필요 없이 차트의 프로퍼티에서 시리즈를 클릭하여 시리즈 에디터를 실행한 다음 시리즈의 이름을 바꿔주면 됩니다.
왼쪽그림은 차트를 클릭했을때 속성 화면이고 왼쪽 화면에서 시리즈를 클릭한다음 ...버튼을 누르시면 Series Collection Editor를 볼 수 있습니다. Series Collection Editor의 왼쪽을 보시면 시리즈의 인덱스 번호와 이름이 보이죠? 바꾸고자 하는 시리즈를 클릭 한 뒤 오른쪽의 Data의 Name을 바꿔주시면 됩니다. 나중에 시간이 되면 ChartArea와 Series에 대하여 좀 더 자세히 설명하는 포스팅을 올리도록 하겠습니다.
흠 오늘 포스팅은 여기까지 입니다.
아래는 위의 파일들을 올려놓은 link 입니다.
첫번째 링크는 이 프로젝트를 올려놓은 Github링크고요.
두번째 링크는 이 프로젝트를 릴리즈한 실행파일과 프로젝트 압축파일을 올려놓은 구글 드라이브 링크입니다.
코딩을 안해보고 어플리케이션을 그냥 사용만 해보실 분은 구글드라이브 링크를 클릭하셔서 exe파일만 다운받아 실행해 보시면 될 거 같습니다.
아마 실행할때 exe파일을 윈도우 디펜더가 인증받은 앱이 아니라고 경고할 수도 있어요. 그럴땐 그냥 추가사항 누른다음 실행 누르시면 됩니다.(위험한 어플 아니니까요 ㅎㅎ)
주의! .NET Framwork 3.5이상이어야함!
뭐 윈도우 업데이트를 꺼놓으시지만 않으면 거의다 .NET Framework 3.5이상일 겁니다.
혹시 모르니 링크걸어 놓을게요.
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